들어가기에 앞서
이 포스트는 Part 01에 해당되며, Adam의 기본적인 원리를 쉽게 알고, 이해하는데 초점이 맞춰져 있습니다. 이 시리즈에 대한정보는 다음과 같습니다.
- Part 01: Adam의 기본적인 원리 파악, 코드 구현 및 장단점 분석
- Part 02: Adam 논문 분석
- Part 03: PyTorch로 코드 구현
- Part 04: Adam이 왜 잘 되는지 수학적으로 증명 (Convergence 증명)
Adam: 일단 써보면 좋은 것
인간도 개개인마다 학습 방법이 다르듯 인공지능도 개개의 모델에 맞는 옵티마이저가 존재합니다. 보통 이런 옵티마이저는 모델을 소개한 논문에서 알려주기 마련입니다. 예를 들어 EfficientNet의 경우 논문을 보면 RMSProp를 사용했던 것으로 나옵니다. 이처럼 인공지능 모델마다 적절한 옵티마이저가 존재합니다. 하지만 인공지능을 처음 접하시는 분들에게는 학습 시 어떤 optimizer를 사용해야 적절한지를 모르는 경우가 많습니다. 논문을 읽는 것도 어렵죠. 이럴 때는 사람들은 보통 Adam을 사용하라고 조언합니다. 보통은 성능이 잘 나오거든요. Adam을 사용하면 좋은 점을 아래에 나열해 봤습니다.
- 학습 속도가 빠르다.
- Adam의 원리가 간단하다.
- 많은 모델들이 Adam에 의해 학습되었다.
- 기존의 방법론의 장점들을 모아뒀기에 일반적으로 잘 동작한다. = 학습 속도가 빠르다.
Adam의 동작 원리
Adam의 기본 원리는 다음 두 가지입니다.
- momentum을 사용하자. -> 탄력을 받아 학습하자..
- adaptive learning rate를 사용하자 -> 필요에 따라 알아서 파라미터마다 학습률을 자동으로 서로 다르게 조절하자.
동작 순서
- 인공지능 모델의 파라미터를 초기화 한다.
- 미니 베치를 모델에 넣고, loss 값을 얻는다.
- loss의 기울기를 계산한다.
- momentum을 계산한다. <Adam 동작>
- adaptive learning rate를 계산한다. <Adam 동작>
- bias correction을 진행한다. <Adam 동작>
- 파라미터를 업데이트한다. <Adam 동작>
- 반복
수식
동작 순서에서 4 ~ 6번이 실제 Adam이 수행하는 동작히기에 그 부분의 수식만 차근차근 알아보겠습니다.
Momentum 계산
위의 수식은 4. 번에 해당하는 수식으로, m은 momentum, beta1은 하이퍼 파라미터, g는 loss의 기울기입니다. beta1의 경우 보통 0.9로 설정돼 있습니다.
Adaptive learning rate 계산
위의 수식은 5 번에 해당하는 수식으로, v는 adaptive learning rate, beta2는 하이퍼 파라미터, g는 loss의 기울기입니다. beta2의 경우 보통 0.999로 설정돼 있습니다.
Bias correction 계산
위의 수식은 6번에 해당하는 수식으로, m hat과 v hat은 각각 bias correction된 m과 v입니다. 여기서 왜 bias correction을 해야 하는지는 다음 파트에서 자세히 다루겠지만, 간단히 설명하면 다음과 같습니다. 별 이유 없어 보이죠? 하지만, 다음 파트에서 왜 구체적으로 저런 수식이 나왔는지를 알아볼 것입니다.
학습의 안정성을 위함.
파라미터 업데이트
위의 수식은 7에 해당되는 수식으로 w는 파라미터, n은 learning rate, e는 1e-8 정도의 매우 작은 숫자입니다. e가 있는 이유는 분모가 0이 되는 것을 방지하기 위함입니다.
Python으로 Adam 구현
epochs = 100
lr = 0.001
betas = (0.9, 0.999)
e = 1e-8
# w: parameters (or weights)
m = 0
v = 0
step = 1
for epoch in range(epochs):
for x, y in batch
output = model(x)
loss = loss_function(y, output) # 2. loss 값 얻기
gradient = loss.gradient # 3. loss의 기울기 계산
# Adam 동작
m = betas[0] * m + (1 - betas[0]) * gradient # 4. momentum 계산
v = betas[1] * v + (1 - betas[1]) * (gradient**2) # 5. adaptive learning rate 계산
m_hat = m / (1 - betas[0]**step) # 6. bias correction
v_hat = v / (1 - betas[1]**step) # 6. bias correction
w = w - lr * (m_hat / sqrt(v_hat + e))) # 7. 파라미터 업데이트
step += 1
장단점
장점
- 빠른 학습 속도를 보임.
- momentum 덕분에 local minima에 빠질 가능성이 줆
- 일반적으로 잘 동작함
단점
- momentum과 adaptive learning 둘 모두를 사용하기에 메모리를 많이 차지함.
- Adam이 특정 환경에서 최적점에 수렴하지 않음이 증명되었음 (AMSGrad 참고)
- 일반화 성능이 안 좋을 때가 많음
논문
https://arxiv.org/pdf/1412.6980.pdf
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